Как найти объём неправильной формы?

Разрежьте её на части, каждая из которых - одна из этих фигур, посчитайте по отдельности и сложите. Комната в форме буквы Г - это два параллелепипеда; силос - цилиндр плюс полусфера; бутылка часто цилиндр плюс конус. Вычитание тоже годится: труба - это цилиндр, из середины которого убрали цилиндр поменьше.

Почему конус - ровно треть цилиндра?

При том же основании и той же высоте - всегда, и та же треть возникает между пирамидой и её параллелепипедом. Это видно на воде: наполнить конус и вылить в подходящий цилиндр требуется ровно три раза. Доказательство просит анализа, но сам факт настолько стар, что был известен Архимеду, и знать его стоит: он превращает две формулы в одну.

Входит ли основание в площадь поверхности?

Да - каждое тело здесь замкнуто, поэтому итог покрывает все грани, включая основания и крышки. Красите бак, стоящий на земле, или обшиваете ящик, открытый сверху, - вычтите грань, которую не покрываете. Это одно умножение, и оно лучше инструмента, гадающего, какие грани вы имели в виду.

Можно ли применить это к бассейну или аквариуму?

Да, с одной поправкой: мерьте воду, а не ёмкость. Аквариум, налитый на пять сантиметров ниже края, вмещает заметно меньше, чем подсказывает полная глубина, а бассейн с наклонным дном ближе к двум фигурам, чем к одной. Работа в сантиметрах делает строку с литрами сразу полезной - обычно это и есть искомое число.

Калькулятор объёма - куб, параллелепипед, цилиндр, шар, конус и другие

2on / / Калькуляторы / Математические калькуляторы / Калькулятор объёма

Объём и площадь поверхности

Фигура

Семь фигур, одна привычка измерять

Вопросы про объём приходят переодетыми в практические. Сколько земли уйдёт на эту грядку, сколько воды в пруду, пройдёт ли посылка как малое отправление, сколько бетона на фундамент. Каждый из них - это фигура и несколько размеров, а арифметика давняя и устоявшаяся. Ново только то, что больше не нужно помнить, какая формула какой фигуре принадлежит.

Три шага

1 Выберите фигуру, ближайшую к тому, что вы измеряете.
2 Вводите размеры в одной единице и не смешивайте: все в сантиметрах или все в дюймах.
3 Читайте объём в кубических единицах. Строка с литрами верна, только если вы мерили в сантиметрах.

Почему удвоение размера не удваивает объём

Объём растёт как куб размера. Удвойте каждое измерение коробки - и она она вместит в восемь раз больше, а не вдвое. Оттого бак, выглядящий чуть больше, глотает куда больше; оттого небольшая прибавка радиуса резервуара даёт неожиданный объём; оттого стоимость доставки так резко скачет с габаритами посылки. Площадь поверхности при этом растёт как квадрат - потому крупные вещи относительно дешевле упаковывать и они дольше остывают.

Почему инструмент никогда не спрашивает единицы

Каждая формула здесь размерно согласована - единицы выходят из расчёта сами. Меряете в сантиметрах, объём будет в кубических сантиметрах; меряете в дюймах - в кубических дюймах. Единственное, чего нельзя, - смешивать: ширина в сантиметрах с высотой в дюймах даёт число не столько неверное, сколько бессмысленное. Строка с литрами предлагается только для сантиметров, потому что это единственный точно верный перевод.

Объём - частые вопросы

В тех, что вы вводите. Формулы этого не знают и не должны: они возвращают куб использованной единицы. Держите все поля в одной единице - и ответ верен в этой единице в кубе. Число в литрах появляется потому, что кубический сантиметр в точности равен миллилитру, и этот перевод обходится без округления.

Самые используемые математические калькуляторы

За всё время

Калькулятор площади

Калькулятор дробей

Калькулятор наклона

Инженерный калькулятор

Стандартное отклонение

Новое

Матричный калькулятор Введите две матрицы до 4×4 и получите сумму, произведение, транспонированную, определитель или обратную - размеры проверяются сами.

Просмотр страницы

Другие математические калькуляторы

Инженерный калькулятор Инженерный калькулятор с тригонометрией, логарифмами, степенями, корнями и факториалом. Введите выражение или нажимайте клавиши; градусы и радианы.

Калькулятор дробей Складывайте, вычитайте, умножайте и делите две дроби. Ответ сокращается и показывается ещё как смешанное число и как десятичная дробь.

Стандартное отклонение Вставьте список чисел и получите сразу стандартное отклонение, дисперсию, среднее, медиану, моду и размах - для выборки и для совокупности.

Квадратное уравнение Введите a, b и c, чтобы решить ax² + bx + c = 0. Вы получите корни, дискриминант, определяющий их число, и вершину параболы.

Калькулятор треугольника Решите прямоугольный треугольник по двум сторонам или произвольный по всем трём. Получите недостающую сторону, углы, площадь и чертёж.

Другие калькуляторы, которые могут вам понравиться

Калькулятор возраста Бесплатный калькулятор возраста: укажите дату рождения и узнайте точный возраст в годах, месяцах, днях и часах, а также дату следующего дня рождения.

Калькулятор разницы дат Бесплатный калькулятор разницы дат: точный срок между двумя датами в годах, месяцах, днях и неделях, а также число рабочих дней между ними.

Калькулятор дня недели Бесплатный калькулятор дня недели: узнайте, на какой день недели выпадает любая дата - прошлая или будущая, для дней рождения и событий.

Калькулятор рабочих дней Бесплатный калькулятор рабочих дней: подсчёт рабочих дней между двумя датами без выходных - удобно для сроков и планирования.

Номер недели Бесплатный калькулятор номера недели ISO 8601: узнайте, на какую неделю года выпадает дата, а также первый и последний день этой недели.