Измерение несёт свою неопределённость в самой записи. Линейка с миллиметровыми делениями даёт 12,4 см, а не 12,4000 см, и лишние нули заявляли бы точность, которой у линейки никогда не было. Значащие цифры - это уговор, который держит такое заявление честным: они говорят, какие разряды действительно измерены, а какие лишь дописала арифметика.

Три шага

1. 1 Введите число, чтобы увидеть, сколько в нём значащих цифр.
2. 2 Задайте количество цифр, если пришли округлять.
3. 3 Для вычисления введите ниже оба измерения - нужное правило применится за вас.

Какие нули считаются, а какие нет

Вся трудность в нулях. Ведущие нули не считаются никогда: у 0,0042 две значащие цифры, ведь эти нули лишь ставят запятую. Нули между цифрами считаются всегда: у 1002 их четыре. Конечные нули после запятой считаются, поэтому у 1,200 их четыре, и это заявляет точность до тысячной. Конечные нули в целом числе вроде 1200 действительно двусмысленны, и научная запись отчасти затем и существует, чтобы этот спор закрыть.

Почему два правила разные

Умножение растягивает относительную погрешность, поэтому ответ наследует худшую относительную точность, а она считается в значащих цифрах. Сложение растягивает абсолютную погрешность, поэтому ответ наследует худшую абсолютную точность, а она считается в знаках после запятой. В этом вся причина двух разных правил, и оттого 2,0 × 3,000 равно 6,0, а 2,0 + 3,000 равно 5,0: те же данные, другой вопрос, другое слабое звено.